7.6 余角、补角
班级__________ 名字__________ 学号__________
【学习计划/难题重点】
理解余角、补角、互余、互补等定义，会求已知角的余角或补角，理解余角（补角）的性质，会用方程的思想办法求有关角的度数，解互余（及互补）两角的等式表示办法，
1、课前预习
1.察看与考虑：用量角器分别量出∠α、∠β、∠γ的度数，并考虑∠α与∠β、∠α与∠γ之间有哪些特殊关系？
2、新课学习
互为余角概念：假如两个角的__________，那样这两个角叫做__________，简称__________.其中一个角称为另一个角的__________.
数学式子表示：假如__________，那样__________.
问题：假如已知两个角互余，那样你能得出什么结论呢？怎么样用数学式子表示呢？
互为补角概念：假如两个角的__________，那样这两个角叫做__________，简称__________.其中一个角称为另一个角的__________.
数学式子表示：假如__________，那样__________.
问题：假如已知两个角互余，那样你能得出什么结论呢？怎么样用数学式子表示呢？
训练1：如图，射线OM、ON 把平角∠AOB，直角∠DOC 分别分成了几个角？它们的度数关系怎么样？
角的度量单位
考虑：角是有大小的，它的度量单位有那些？
例题1 计算下列各式：
1）77°54′36″+34°27′44″； 2）89°6′4″-24°27′35″；
例题2：已知∠1=53°38′，求∠1的余角及补角的度数.
例题3：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.
考虑并操作：已知锐角∠AOB，怎么样用三角尺最快地画出∠AOB的余角和补角.
11.余角（补角）的性质：
余角的性质：__________.
补角的性质：__________.
课课精炼
1、填空题:
1.由于 
和
互余，所以 ___________
由于 和互补，所以 ___________
2.
，则它的余角等于__________；它的补角等于__________．
3.如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一块，假如∠l＝40O ，那样∠2＝__________.
4.假如一个角的余角是这个角的2倍，那样这个角为__________度.
5.计算：
__________°__________′；90°－30°14′×2＝__________；
135°24′÷4＝__________；26°33′＋53°27′＝__________.
2、选择题:
6.已下列说法正确的是 （ ）
A.一个角的补角肯定是钝角 B.互余的两个角肯定是锐角
C.互补的两个角肯定一个是锐角，一个是钝角 D.两个锐角肯定互余
7.如图，点
在直线PQ上，
是
的平分线，
是
的平分线，，那样下列说法错误的是 （ ）
A.
与
互余 B.与互余
C.与
互补 D. 
与互补
8.下列叙述正确的是 （ ）
A.
的角是补角 B.
和
的角互为补角
C. 的角互为余角 D.和的角互为补角
3、解答卷
9.计算：
1）54°36′＋37°45′ 2）180°－18°36′＋22°57′
10.依据已知条件，求下列各角的余角和补角.
1）
2）
3）
11.一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.
12.已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数.
13.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=28º，求∠AOB的度数.
14.如图，O是直线AB上的一点，，图中互为余角的角共有多少对？分别是什么？
